PIR - Analise do dispositivo
Prosseguindo com os dipositivos PIR, vamos analisar um circuito muito utilizado hoje, que aborda diversos topicos da eletrônica analógica, por isso é importante tomar nota sobre estes dispositivos para também poder projetar outros futuramente que façam outra função, porem tenham a mesma base.
O circuito possui estas etapas:

Inicialmente tem-se um resistor de offset em paralelo a um capacitor, a função deste capacitor é bypass ou simplesmente de estabilidade do sinal.
Em seguida um resistor de polarização para que a corrente passe pelo filtro bypass.
Após isso, tem-se um filtro amplificador não inversor que no mesmo tempo que amplifica o sinal, tambem filtra passa-baixo e passa-alto, formando um passa-banda.
A configuração é extremamente interessante, pois se aproveita a realimentação do amp para filtrar o sinal.
Queremos então, um filtro passa baixa somente RC a adição do amplificador corrige efeitos de perda graças à sua alta impedancia de entrada.
A seleção da ordem é importante para projetar o filtro, neste caso selecionemos de ordem 2, cujo o comportamento, será desta forma tanto o FPB e o FPA:

Logo, considerando que o sistema deve trabalhar na frequencia entre 1 mHz e 100 Hz, podemos calcular o valor de cada filtro:

Determinado os valores vamos à conexão, sabendo que os filtros são da forma:

Nota-se que um filtro Passa Banda inicialmente deve ser composto pelo filtro Passa baixa, então no inicio do sinal deve ser compreendido pelo mesmo, conforme a imagem R1 e C2 estão em paralelo e o C1 e R2 em série, logo:

Vamos fazer a função de transferencia da entrada pela saida para verificar se compreende mesmo um FPBanda.

Esta função se comporta como um Rejeita-faixa, logo apenas este filtro RC Não é o suficiente.

Deve haver um indutor para compensar as perdas capacitivas, porem o uso de indutores e inviavel, usar um Amp OP é mais util pois tem-se um ganho muito satisfatorio que compensa a perda. Mas como conecta-lo. 2 formas: como amplificador Inversor ou não-inversor.
Vamos conectar da forma não inversora, cujo o ganho é da forma:

Com este acrescimo há um curto virtual e a tensão no Nó 2 é igual ao da entrada, com isso há uma compensação na saída. Vamos à função de saida deste filtro:

Um filtro com polos em:


Nota-se que para frequencia de 1Hz já começa a ter a queda de amplificação, quando há queda de 3 dB a frequencia selecionada já é notada:

Após isso tem-se obviamente o proximo bloco do circuito que será a fixação do valor de referencia para poder comparar e acionar, logo será um circuito histerese, que compara o valor de referencia com a entrada, saturando a saida do amplificador (por exemplo: “ chegou a +5V o sinal, inverte a saida e satura-se”).
Logo após isso, tem-se um circuito histerese devido a realimentação negativa do amplificador. OK, como projetado?
Um amp OP em si proprio é um comparador, em malha aberta a saída será: Vo= A.(V+-V-), com a realimentação negativa, o resistor de feedback deve ser o maior possivel, pois drenar uma corrente muito alta desfavorece a comparação.
Assim, ajustando um RC de feedback, terá um tempo minimo para que o sinal passe para a proxima etapa e tambem estabilize o sinal devido há grandes picos, tambem facilitara que o sinal seja saturado.

Conforme acima, o sinal de entrada é comparado com a tensão de referencia em V+ se V- < V+= V+sat , caso contrario a saída é V- sat. Com isso, pode-se tambem ajustar qual o nivel usando um potenciometro inves de um do R4.
Isto se comporta como um limitador de tensão, isto é, ao chegar no limite que é a divisão de R3 e R4, irá saturar para V- neste modo integrador o sinal é corrigido para ter uma variação linear.
Este comportamento faz com que o sinal enquanto não é percebido fique em estado Alto até que chega ao valor referencia vai para o estado baixo

Após este limitador de tensão tem-se um circuito comparador de janela no qual faz os limites de entrada e saida para saturação, isto é quando chega à tensão do ponto V- de U1 satura-se para V+ U1 e quando chega à V+ de U3 satura para V+ de U3, assim cria-se um limite inferior e superior.
Um circuito que falta após toda esta correção de sinal e comparação é o mantedor de sinal com chave, logo quando acionado a chave mantém ligado algo durante algum tempo. OK, como projetar? Este circuito é interessante, pois apenas com um circuito RC e amplificador pode ser implementado, circuito segue abaixo:

Vamos a explicação, inicialmente tem-se um NPN para simular uma chave que satura quando chega um pulso na base, assim por conta de ter o curto circuito virtual o RC (C2 e R10) já estão carregados inicialmente, quando pulsado descarrega em funçao do tempo RC (10 segundos) até chegar pouco abaixo à tensão de divisão R8 / R9, assim retorna para 0 com queda exponencial de descarga da correte e linear da tensão, devido ao U4 que funciona como um comparador.

Com estes gráficos fica mais facil de entender então vamos às etapas:
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Sinal de entrada do circuito ≥3500 mVpp , considerando que pode-se ter sinais extremamente baixos com ≥100 mVp
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A amplificação deste sinal pode ser 100x , logo para esta sinal será amplificado para 10 V . Considera um filtro passa banda entre 0.5 Hz e 3.5 Hz centrado em 1 Hz
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Sinal de frequencia baixa pode se utilizar um integrador para que quando chegue à uma referencia, considera a saída 5 V (saturação do amplificador) ele descarregue e carregue novamente, logo considerando uma faixa de erro 30%, tem-se 3.5 V.
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Após isso, utiliza um comparador janela para uma faixa de valores entre 3.5 V e 4.5 V assim cria-se um pulso pequeno que posteriormente será utilizado para ativar o proximo circuito
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Neste um pulso pequeno gerado ativará um contador que irá manter ativado um dispositvo por um tempo determinado.